【自定函數】遞迴函數

自己呼叫自己的函數稱為「遞迴函數」(Recursive)。以下以二個題目說明解法。


◎ 執行下列程式片段後，K值為何？(A) 1　(B) 5　(C) 15　(D) 120　　　　　　[商業語文]

Rem MAIN PROGRAM
K = GAME(5）
Print K
End

Function GAME(X)
If (X > 1) Then
   GAME = X * GAME(X - 1)
Else
   GAME = 1
End If
End Function

---

【答案】 (D)
【解析】
GAME(5) = 5 * GAME(4)
GAME(4) = 4 * GAME(3)
GAME(3) = 3 * GAME(2)
GAME(2) = 2 * GAME(1)


接著開始代入：
GAME(1) = 1
GAME(2) = 2 * GAME(1) = 2 * 1
GAME(3) = 3 * GAME(2) = 3 * (2 * 1)
GAME(4) = 4 * GAME(3) = 4 * (3 * 2 * 1)
GAME(5) = 5 * GAME(4) = 5 * (4 * 3 * 2 * 1) = 120。





◎ 在Visual Basic的程式中，定義了一個遞迴函數X如下所示，則 Print X(5)的結果為何？
　(A) 12　(B) 15　(C) 16　(D) 產生錯誤訊息

Function X(N)
If N=0 Then
 X = 0
Else
 X = X(N-1) + N
End If
End Function

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【答案】 (B)
【解析】
X(5) = X(4) + 5
X(4) = X(3) + 4
X(3) = X(2) + 3
X(2) = X(1) + 2
X(1) = X(0) + 1
X(0) = 0

接著開始代入：
X(0) = 0
X(1) = 0 + 1 = 1
X(2) = X(1) + 2 = 1 + 2 = 3
X(3) = X(2) + 3 = 3 + 3 = 6
X(4) = X(3) + 4 = 6 + 4 = 10
X(5) = X(4) + 5 = 10 + 5 = 15